세 기둥 원판 이동

크기가 다른 $N$개의 원판을 첫 번째 기둥에서 세 번째 기둥으로 옮기세요. 큰 원판은 작은 원판 위에 놓을 수 없습니다.

원판 수 $N$이 주어집니다. $1 \le N \le 10$입니다.

첫 줄에 최소 이동 횟수를 출력하고, 이후 각 이동의 출발 기둥과 도착 기둥을 출력합니다.